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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
をで因数分解します。
ステップ 1.2
とを並べ替えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
積分を設定します。
ステップ 2.2
を積分します。
ステップ 2.2.1
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2.2.2
のに関する積分はです。
ステップ 2.2.3
簡約します。
ステップ 2.3
積分定数を削除します。
ステップ 2.4
対数のべき乗則を利用します。
ステップ 2.5
指数関数と対数関数は逆関数です。
ステップ 2.6
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
各項にを掛けます。
ステップ 3.2
各項を簡約します。
ステップ 3.2.1
とをまとめます。
ステップ 3.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.2.3
とをまとめます。
ステップ 3.2.4
を掛けます。
ステップ 3.2.4.1
にをかけます。
ステップ 3.2.4.2
を乗します。
ステップ 3.2.4.3
を乗します。
ステップ 3.2.4.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.4.5
とをたし算します。
ステップ 3.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4
とをまとめます。
ステップ 3.5
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2
式を書き換えます。
ステップ 4
左辺を積を微分した結果として書き換えます。
ステップ 5
各辺の積分を設定します。
ステップ 6
左辺を積分します。
ステップ 7
定数の法則を当てはめます。
ステップ 8
ステップ 8.1
とをまとめます。
ステップ 8.2
両辺にを掛けます。
ステップ 8.3
簡約します。
ステップ 8.3.1
左辺を簡約します。
ステップ 8.3.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 8.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 8.3.2
右辺を簡約します。
ステップ 8.3.2.1
を簡約します。
ステップ 8.3.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3.2.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 8.3.2.1.2.1
を移動させます。
ステップ 8.3.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 8.3.2.1.3
とを並べ替えます。