微分積分例

$lim_{x \to 1} - \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

ステップ 1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to 1} \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

ステップ 2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

ステップ 3

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- \frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

ステップ 4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

ステップ 5

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

ステップ 6

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

ステップ 7

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 8}$

ステップ 8

$x$ が $1$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

ステップ 9

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 9.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

ステップ 9.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

ステップ 9.3

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

ステップ 10

答えを簡約します。

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ステップ 10.1

分子を簡約します。

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ステップ 10.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- \frac{1 - 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

ステップ 10.1.2

$1$ から $4$ を引きます。

$- \frac{- 3}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

ステップ 10.2

分母を簡約します。

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ステップ 10.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{- 3}{1 - 6 \cdot 1 + 8}$

ステップ 10.2.2

$- 6$ に $1$ をかけます。

$- \frac{- 3}{1 - 6 + 8}$

ステップ 10.2.3

$1$ から $6$ を引きます。

$- \frac{- 3}{- 5 + 8}$

ステップ 10.2.4

$- 5$ と $8$ をたし算します。

$- \frac{- 3}{3}$

ステップ 10.3

$- 3$ を $3$ で割ります。

$- - 1$

ステップ 10.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1$

微分積分 例

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