微分積分 例

Найти производную - d/dx x-1/(の立方根x)の立方根
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4
をまとめます。
ステップ 2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.6
分子を簡約します。
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ステップ 2.6.1
をかけます。
ステップ 2.6.2
からを引きます。
ステップ 2.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.3
に書き換えます。
ステップ 3.4
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.4.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.5
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.6
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.7
の指数を掛けます。
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ステップ 3.7.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.7.2
をまとめます。
ステップ 3.7.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.9
をまとめます。
ステップ 3.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.11
分子を簡約します。
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ステップ 3.11.1
をかけます。
ステップ 3.11.2
からを引きます。
ステップ 3.12
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.13
をまとめます。
ステップ 3.14
をまとめます。
ステップ 3.15
指数を足してを掛けます。
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ステップ 3.15.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.15.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.15.3
からを引きます。
ステップ 3.15.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.16
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 3.17
をかけます。
ステップ 3.18
をかけます。
ステップ 3.19
をかけます。
ステップ 3.20
をたし算します。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.2
をかけます。