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微分積分 例
ステップ 1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4
とをまとめます。
ステップ 2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.6
分子を簡約します。
ステップ 2.6.1
にをかけます。
ステップ 2.6.2
からを引きます。
ステップ 2.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
ステップ 3.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 3.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.3
をに書き換えます。
ステップ 3.4
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.6
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.7
の指数を掛けます。
ステップ 3.7.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.7.2
とをまとめます。
ステップ 3.7.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.9
とをまとめます。
ステップ 3.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.11
分子を簡約します。
ステップ 3.11.1
にをかけます。
ステップ 3.11.2
からを引きます。
ステップ 3.12
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.13
とをまとめます。
ステップ 3.14
とをまとめます。
ステップ 3.15
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.15.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.15.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.15.3
からを引きます。
ステップ 3.15.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.16
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 3.17
にをかけます。
ステップ 3.18
にをかけます。
ステップ 3.19
にをかけます。
ステップ 3.20
とをたし算します。
ステップ 4
ステップ 4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.2
にをかけます。