微分積分 例

Найти dy/dx y=x^3 x+1の平方根
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
方程式の右辺を微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 4.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 4.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4
をまとめます。
ステップ 4.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6
分子を簡約します。
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ステップ 4.6.1
をかけます。
ステップ 4.6.2
からを引きます。
ステップ 4.7
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.7.2
をまとめます。
ステップ 4.7.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.7.4
をまとめます。
ステップ 4.8
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.9
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.10
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.11
式を簡約します。
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ステップ 4.11.1
をたし算します。
ステップ 4.11.2
をかけます。
ステップ 4.12
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.13
の左に移動させます。
ステップ 4.14
公分母を利用してを組み合わせます。
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ステップ 4.14.1
を移動させます。
ステップ 4.14.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.14.3
をまとめます。
ステップ 4.14.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.15
をかけます。
ステップ 4.16
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.16.1
を移動させます。
ステップ 4.16.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.16.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.16.4
をたし算します。
ステップ 4.16.5
で割ります。
ステップ 4.17
を簡約します。
ステップ 4.18
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.18.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.18.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.18.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.18.2.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.18.2.1.1.1
を移動させます。
ステップ 4.18.2.1.1.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.18.2.1.1.2.1
乗します。
ステップ 4.18.2.1.1.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.18.2.1.1.3
をたし算します。
ステップ 4.18.2.1.2
をかけます。
ステップ 4.18.2.2
をたし算します。
ステップ 4.18.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.18.3.1
で因数分解します。
ステップ 4.18.3.2
で因数分解します。
ステップ 4.18.3.3
で因数分解します。
ステップ 5
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 6
で置き換えます。