微分積分例

$lim_{x \to \infty} x^{x}$

ステップ 1

対数の性質を利用して極限を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{x}$ を $e^{\ln (x^{x})}$ に書き換えます。

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{x})}$

ステップ 1.2

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{x})$ を展開します。

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (x)}$

ステップ 2

指数 $x \ln (x)$ が $\infty$ に近づくので、数 $e^{x \ln (x)}$ が $\infty$ に近づきます。

$\infty$

微分積分 例