微分積分例

$\int (4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x)) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 4 \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 3

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 4

$- \csc (x)$ の微分係数が $\csc (x) \cot (x)$ なので、 $\csc (x) \cot (x)$ の積分は $- \csc (x)$ です。

$4 (- \csc (x) + C) + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 5

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$4 (- \csc (x) + C) + 2 \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 6

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$4 (- \csc (x) + C) + 2 (\tan (x) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$- 4 \csc (x) + 2 \tan (x) + C$

微分積分 例