基礎数学例

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{d - 5}{d^{4}} + \frac{1}{d^{3}}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{d - 5}{d^{4}}$ に $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ をかけます。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - (\frac{d - 5}{d^{4}} \cdot \frac{d^{2}}{d^{2}}) + \frac{1}{d^{3}}$

ステップ 1.2

$\frac{d - 5}{d^{4}}$ に $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ をかけます。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{d^{3}}$ に $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ をかけます。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{d^{3}}{d^{3}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{d^{3}}$ に $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ をかけます。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

ステップ 1.5

指数を足して $d^{4}$ に $d^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4 + 2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

ステップ 1.5.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

ステップ 1.6

指数を足して $d^{3}$ に $d^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3 + 3}}$

ステップ 1.6.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d - - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d + 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1 - 5 d^{2} - d \cdot d^{2} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 3.4

指数を足して $d$ に $d^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$d^{2}$ を移動させます。

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 3.4.2

$d^{2}$ に $d$ をかけます。

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ステップ 3.4.2.1

$d$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d^{1}) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 3.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{2 + 1} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 3.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 4

$1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$- 5 d^{2}$ と $5 d^{2}$ をたし算します。

$\frac{1 - d^{3} + 0 + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 4.2

$1 - d^{3}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1 - d^{3} + d^{3}}{d^{6}}$

ステップ 4.3

$- d^{3}$ と $d^{3}$ をたし算します。

$\frac{1 + 0}{d^{6}}$

ステップ 4.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{d^{6}}$

基礎数学 例

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