基礎数学例

$\frac{14 y + 49}{y + 7} + \frac{y^{2}}{y + 7}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 y + 49 + y^{2}}{y + 7}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$49$ を移動させます。

$\frac{14 y + y^{2} + 49}{y + 7}$

ステップ 2.2

$14 y$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{y + 7}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y + 7}$

ステップ 3.4

$a = y$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

ステップ 4

${(y + 7)}^{2}$ と $y + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y + 7$ を ${(y + 7)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{y + 7}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y + 7}{1}$

ステップ 4.2.4

$y + 7$ を $1$ で割ります。

$y + 7$

$y + 7$

$y + 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$