基礎数学例

$\frac{16 a^{2}}{4 a + 7 b} - \frac{49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 a^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$16 a^{2}$ を ${(4 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4 a)}^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

ステップ 2.2

$49 b^{2}$ を ${(7 b)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4 a)}^{2} - {(7 b)}^{2}}{4 a + 7 b}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 a$ であり、 $b = 7 b$ です。

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - (7 b))}{4 a + 7 b}$

ステップ 2.4

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

ステップ 3

$4 a + 7 b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

ステップ 3.2

$4 a - 7 b$ を $1$ で割ります。

$4 a - 7 b$

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