基礎数学例

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \div \frac{3 - a}{8}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{2 - 9}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{(8 a + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $8 a + 24$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$8$ を $8 a$ で因数分解します。

$\frac{1}{(8 (a) + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 3.1.2

$8$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{1}{(8 a + 8 \cdot 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 3.1.3

$8$ を $8 a + 8 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 3.2

$2$ から $9$ を引きます。

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- - 7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$8$ を $8 (a + 3) a^{7}$ で因数分解します。

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{(a + 3) a^{7}} \cdot \frac{1}{3 - a}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{(a + 3) a^{7}}$ に $\frac{1}{3 - a}$ をかけます。

$\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{a^{7} (a + 3) (3 - a)}$

基礎数学 例

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