基礎数学例

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} + 3 a + 2}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $a^{2} - a - 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} + 3 a + 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $a^{2} + 3 a + 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

ステップ 3

$a + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{a - 3}{a + 1}$

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