基礎数学例

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \div \frac{a + b}{16 b}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 2

$a - b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$(a^{2} - 2 b^{2}) \cdot \frac{1}{4} \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$(a^{2} \frac{1}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 4

$a^{2}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $- 2 b^{2}$ で因数分解します。

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 5.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 (2)}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$(\frac{a^{2}}{4} - b^{2} \frac{1}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 7

$- \frac{b^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{b^{2}}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} - b^{2} \cdot 2}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 10

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

ステップ 11

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$4$ を $16 b$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$(a^{2} - 2 b^{2}) \frac{4 b}{a + b}$

ステップ 12

$a^{2} - 2 b^{2}$ に $\frac{4 b}{a + b}$ をかけます。

$\frac{(a^{2} - 2 b^{2}) (4 b)}{a + b}$

ステップ 13

式を簡約します。

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ステップ 13.1

$4$ を $a^{2} - 2 b^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$

ステップ 13.2

$\frac{4 (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 b (a^{2} - 2 b^{2})}{a + b}$

基礎数学 例

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