基礎数学例

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

ステップ 1.2

多項式を書き換えます。

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

ステップ 1.3

$a = a$ と $b = b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 a + 3 b}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 a + 3 b$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 b}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $3 b$ で因数分解します。

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 (b)}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 (a) + 3 (b)$ で因数分解します。

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a + b)}$

ステップ 2.2

${(a + b)}^{2}$ と $a + b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$a + b$ を ${(a + b)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a + b)}{3 (a + b)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$a + b$ を $3 (a + b)$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a + b}{3}$

基礎数学 例