基礎数学例

${(y + 3)}^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.2.2

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3^{2}$ を移動させます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.2.2.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3$ 乗します。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.2.4

$3$ を $3$ 乗します。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - {(y - 3)}^{2}$

ステップ 1.3

${(y - 3)}^{2}$ を $(y - 3) (y - 3)$ に書き換えます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - ((y - 3) (y - 3))$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 3) (y - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.5.1.2

$- 3$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.5.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)$

ステップ 1.5.2

$- 3 y$ から $3 y$ を引きます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 6 y + 9)$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9$

ステップ 1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9$

ステップ 1.7.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 9$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$y^{3} + 8 y^{2} + 27 y + 27 + 6 y - 9$

ステップ 2.2

$27 y$ と $6 y$ をたし算します。

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 27 - 9$

ステップ 2.3

$27$ から $9$ を引きます。

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 18$

基礎数学 例

基礎数学例