基礎数学例

${(y + 2 z)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$y^{3} + 3 y^{2} (2 z) + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{3} + 3 \cdot 2 y^{2} z + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

ステップ 2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 z$ に当てはめます。

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 y (2^{2} z^{2}) + {(2 z)}^{3}$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 \cdot 2^{2} y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 \cdot 4 y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

ステップ 2.6

$3$ に $4$ をかけます。

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

ステップ 2.7

積の法則を $2 z$ に当てはめます。

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + 2^{3} z^{3}$

ステップ 2.8

$2$ を $3$ 乗します。

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + 8 z^{3}$

基礎数学 例