基礎数学例

${(\sin (y) + \cos (y))}^{2} - 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(\sin (y) + \cos (y))}^{2}$ を $(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y))$ に書き換えます。

$(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\sin (y) (\sin (y) + \cos (y)) + \cos (y) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$\sin (y) \sin (y)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$\sin (y)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

ステップ 1.3.1.1.2

$\sin (y)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

ステップ 1.3.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

ステップ 1.3.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

ステップ 1.3.1.2

$\cos (y) \cos (y)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$\cos (y)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos (y) - 1$

ステップ 1.3.1.2.2

$\cos (y)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y) - 1$

ステップ 1.3.1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + {\cos (y)}^{1 + 1} - 1$

ステップ 1.3.1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

ステップ 1.3.2

$\sin (y) \cos (y)$ の因数を並べ替えます。

$\sin^{2} (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

ステップ 1.3.3

$\cos (y) \sin (y)$ と $\cos (y) \sin (y)$ をたし算します。

$\sin^{2} (y) + 2 \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

ステップ 1.4

$\cos^{2} (y)$ を移動させます。

$\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y) + 2 \cos (y) \sin (y) - 1$

ステップ 1.5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 + 2 \cos (y) \sin (y) - 1$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2 \cos (y)$ と $\sin (y)$ を並べ替えます。

$1 + \sin (y) (2 \cos (y)) - 1$

ステップ 1.6.2

$\sin (y)$ と $2$ を並べ替えます。

$1 + 2 \cdot \sin (y) \cos (y) - 1$

ステップ 1.6.3

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$1 + \sin (2 y) - 1$

ステップ 2

$1 + \sin (2 y) - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$0 + \sin (2 y)$

ステップ 2.2

$0$ と $\sin (2 y)$ をたし算します。

$\sin (2 y)$

基礎数学 例

基礎数学例