基礎数学例

${(s - 7)}^{7}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$s^{7} + 7 s^{6} \cdot - 7 + 21 s^{5} {(- 7)}^{2} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 7$ に $7$ をかけます。

$s^{7} - 49 s^{6} + 21 s^{5} {(- 7)}^{2} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.2

$- 7$ を $2$ 乗します。

$s^{7} - 49 s^{6} + 21 s^{5} \cdot 49 + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.3

$49$ に $21$ をかけます。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.4

$- 7$ を $3$ 乗します。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} + 35 s^{4} \cdot - 343 + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.5

$- 343$ に $35$ をかけます。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.6

$- 7$ を $4$ 乗します。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 35 s^{3} \cdot 2401 + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.7

$2401$ に $35$ をかけます。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.8

$- 7$ を $5$ 乗します。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} + 21 s^{2} \cdot - 16807 + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.9

$- 16807$ に $21$ をかけます。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.10

$- 7$ を $6$ 乗します。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 7 s \cdot 117649 + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.11

$117649$ に $7$ をかけます。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 823543 s + {(- 7)}^{7}$

ステップ 2.12

$- 7$ を $7$ 乗します。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 823543 s - 823543$

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