基礎数学例

${(i + 1)}^{2} (i - 1)$

ステップ 1

${(i + 1)}^{2}$ を $(i + 1) (i + 1)$ に書き換えます。

$(i + 1) (i + 1) (i - 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(i + 1) (i + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (i - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (i - 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$i i$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$i$ を $1$ 乗します。

$(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3.1.1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3.1.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3.1.3

$i$ に $1$ をかけます。

$(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3.1.4

$i$ に $1$ をかけます。

$(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

ステップ 3.1.5

$1$ に $1$ をかけます。

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

ステップ 3.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$(0 + i + i) (i - 1)$

ステップ 3.3

$0$ と $i$ をたし算します。

$(i + i) (i - 1)$

ステップ 3.4

$i$ と $i$ をたし算します。

$2 i (i - 1)$

$2 i (i - 1)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 i i + 2 i \cdot - 1$

ステップ 5

$2 i i$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$i$ を $1$ 乗します。

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1$

ステップ 5.2

$i$ を $1$ 乗します。

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

ステップ 6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 i^{2} - 2 i$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 \cdot - 1 - 2 i$

ステップ 7.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 - 2 i$

$- 2 - 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$