基礎数学例

${(b - 4)}^{2} + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(b - 4)}^{2}$ を $(b - 4) (b - 4)$ に書き換えます。

$(b - 4) (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(b - 4) (b - 4)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$b (b - 4) - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$b^{2} + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.3.1.2

$- 4$ を $b$ の左に移動させます。

$b^{2} - 4 \cdot b - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.3.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$b^{2} - 4 b - 4 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.3.2

$- 4 b$ から $4 b$ を引きます。

$b^{2} - 8 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

ステップ 1.4

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$b^{2} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$b^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{b^{2}}{1} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.2

$\frac{b^{2}}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2}}{1} \cdot \frac{b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.3

$\frac{b^{2}}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2} b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.4

$- 8 b$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.5

$\frac{- 8 b}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.6

$\frac{- 8 b}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.7

$16$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.8

$\frac{16}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} \cdot \frac{b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.9

$\frac{16}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

ステップ 2.10

$5 b$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} + \frac{36}{b}$

ステップ 2.11

$\frac{5 b}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + \frac{36}{b}$

ステップ 2.12

$\frac{5 b}{1}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b \cdot b}{b} + \frac{36}{b}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b^{2} b - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 4.1.1.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b^{2} b^{1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

ステップ 4.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{2 + 1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

ステップ 4.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b^{3} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

ステップ 4.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$b$ を移動させます。

$\frac{b^{3} - 8 (b \cdot b) + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

ステップ 4.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

ステップ 4.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$b$ を移動させます。

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 (b \cdot b) + 36}{b}$

ステップ 4.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b^{2} + 36}{b}$

ステップ 5

$- 8 b^{2}$ と $5 b^{2}$ をたし算します。

$\frac{b^{3} - 3 b^{2} + 16 b + 36}{b}$

基礎数学 例

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