基礎数学例

$\frac{(51 z^{5} y^{- 3} a) (19 z y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 1

指数を足して $z^{5}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$z$ を移動させます。

$\frac{51 (z \cdot z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 1.2

$z$ に $z^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{51 (z^{1} z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{51 z^{1 + 5} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 1.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{51 z^{6} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 2

指数を足して $y^{- 3}$ に $y^{- 7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{- 7}$ を移動させます。

$\frac{51 z^{6} (y^{- 7} y^{- 3}) a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{51 z^{6} y^{- 7 - 3} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 2.3

$- 7$ から $3$ を引きます。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

ステップ 3

指数を足して $z^{4}$ に $z^{- 5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$z^{- 5}$ を移動させます。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 (z^{- 5} z^{4}) y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 5 + 4} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

ステップ 3.3

$- 5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

ステップ 4

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y \cdot y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 4.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{1} y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{1 + 2} a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 10}$ を分母に移動させます。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17 y^{10}}$

ステップ 6

指数を足して $y^{3}$ に $y^{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y^{10}$ を移動させます。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{10} y^{3}) a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{10 + 3} a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 6.3

$10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 7

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z}{59 y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

ステップ 8

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z a}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

指数を足して $z^{6}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$z$ を移動させます。

$\frac{51 (z \cdot z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 9.1.2

$z$ に $z^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{51 (z^{1} z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 9.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{51 z^{1 + 6} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 9.1.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{51 z^{7} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 9.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{51 z^{7} (a \cdot a) \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 9.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{51 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 10

$51$ と $17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$17$ を $51 z^{7} a^{2} \cdot 19$ で因数分解します。

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{59 y^{13} \cdot 17}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$17$ を $59 y^{13} \cdot 17$ で因数分解します。

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13}}$

ステップ 11

$19$ に $3$ をかけます。

$\frac{57 z^{7} a^{2}}{59 y^{13}}$

基礎数学 例

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