基礎数学例

${(5 y^{5} z^{- 4})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(5 y^{5} \frac{1}{z^{4}})}^{2}$

ステップ 2

$5 y^{5} \frac{1}{z^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$5$ と $\frac{1}{z^{4}}$ をまとめます。

${(y^{5} \frac{5}{z^{4}})}^{2}$

ステップ 2.2

$y^{5}$ と $\frac{5}{z^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{y^{5} \cdot 5}{z^{4}})}^{2}$

${(\frac{y^{5} \cdot 5}{z^{4}})}^{2}$

ステップ 3

$5$ を $y^{5}$ の左に移動させます。

${(\frac{5 \cdot y^{5}}{z^{4}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{5 y^{5}}{z^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(5 y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $5 y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

$\frac{5^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(y^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25 y^{5 \cdot 2}}{{(z^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 y^{10}}{{(z^{4})}^{2}}$

$\frac{25 y^{10}}{{(z^{4})}^{2}}$

$\frac{25 y^{10}}{{(z^{4})}^{2}}$

ステップ 6

${(z^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25 y^{10}}{z^{4 \cdot 2}}$

ステップ 6.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 y^{10}}{z^{8}}$

$\frac{25 y^{10}}{z^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$