基礎数学例

${(4 z - 3)}^{2} - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(4 z - 3)}^{2}$ を $(4 z - 3) (4 z - 3)$ に書き換えます。

$(4 z - 3) (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 z - 3) (4 z - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 z (4 z - 3) - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$z$ を移動させます。

$4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3.1.2.2

$z$ に $z$ をかけます。

$4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$16 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3.1.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$16 z^{2} - 12 z - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3.1.5

$4$ に $- 3$ をかけます。

$16 z^{2} - 12 z - 12 z - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$16 z^{2} - 12 z - 12 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.3.2

$- 12 z$ から $12 z$ を引きます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z) + 3 z \cdot - 3)$

ステップ 1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z + 3 z \cdot - 3)$

ステップ 1.4.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z - 9 z)$

ステップ 1.4.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1.1

$z$ を移動させます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 (z \cdot z) - 9 z)$

ステップ 1.4.4.1.2

$z$ に $z$ をかけます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z^{2} - 9 z)$

ステップ 1.4.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 15 z^{2} - 9 z)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 \cdot 4 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

ステップ 1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

ステップ 1.6.2

$15$ に $- 2$ をかけます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} - 2 (- 9 z)$

ステップ 1.6.3

$- 9$ に $- 2$ をかけます。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} + 18 z$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$16 z^{2}$ から $30 z^{2}$ を引きます。

$- 14 z^{2} - 24 z + 9 - 8 + 18 z$

ステップ 2.2

$- 24 z$ と $18 z$ をたし算します。

$- 14 z^{2} - 6 z + 9 - 8$

ステップ 2.3

$9$ から $8$ を引きます。

$- 14 z^{2} - 6 z + 1$

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