基礎数学例

$\frac{7 a}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

ステップ 1

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$a$ を $7 a$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 7}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{a} - \frac{a}{4 a + 1}$

ステップ 2

$\frac{7}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ を掛けます。

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1}$

ステップ 3

$- \frac{a}{4 a + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a (4 a + 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{a}$ に $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ をかけます。

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 4.2

$\frac{a}{4 a + 1}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{(4 a + 1) a}$

ステップ 4.3

$(4 a + 1) a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (4 a + 1) - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 (4 a) + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

ステップ 6.2

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{28 a + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

ステップ 6.3

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{28 a + 7 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

ステップ 6.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 6.4.1

$a$ を移動させます。

$\frac{28 a + 7 - (a \cdot a)}{a (4 a + 1)}$

ステップ 6.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{28 a + 7 - a^{2}}{a (4 a + 1)}$

ステップ 6.5

項を並べ替えます。

$\frac{- a^{2} + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (a^{2}) + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $28 a$ で因数分解します。

$\frac{- (a^{2}) - (- 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (a^{2}) - (- 28 a)$ で因数分解します。

$\frac{- (a^{2} - 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

ステップ 7.4

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)}{a (4 a + 1)}$

ステップ 7.5

$- 1$ を $- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$\frac{- (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

ステップ 7.6

式を簡約します。

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ステップ 7.6.1

$- (a^{2} - 28 a - 7)$ を $- 1 (a^{2} - 28 a - 7)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

ステップ 7.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a^{2} - 28 a - 7}{a (4 a + 1)}$

基礎数学 例

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