基礎数学例

${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$

ステップ 1

${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ を $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ に書き換えます。

$(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$8 c (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 8 c \cdot c + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$c$ を移動させます。

$8 \cdot 8 (c \cdot c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$8 \cdot 8 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.3

$8$ に $8$ をかけます。

$64 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$64 c^{2} + 8 \cdot - 4 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.5

$8$ に $- 4$ をかけます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 \cdot 8 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.7

$- 4$ に $8$ をかけます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}}$

ステップ 3.1.9

指数を足して $b^{\frac{5}{2}}$ に $b^{\frac{5}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.9.1

$b^{\frac{5}{2}}$ を移動させます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 (b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3.1.9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

ステップ 3.1.9.3

公分母の分子をまとめます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5 + 5}{2}}$

ステップ 3.1.9.4

$5$ と $5$ をたし算します。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{10}{2}}$

ステップ 3.1.9.5

$10$ を $2$ で割ります。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{5}$

ステップ 3.1.10

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

ステップ 3.2

$- 32 c b^{\frac{5}{2}}$ から $32 b^{\frac{5}{2}} c$ を引きます。

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ステップ 3.2.1

$c$ を移動させます。

$64 c^{2} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

ステップ 3.2.2

$- 32 b^{\frac{5}{2}} c$ から $32 b^{\frac{5}{2}} c$ を引きます。

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

ステップ 4

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$ の因数を並べ替えます。

$64 c^{2} - 64 c b^{\frac{5}{2}} + 16 b^{5}$

ステップ 5

$c$ を移動させます。

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

ステップ 6

$- 64 b^{\frac{5}{2}} c$ を移動させます。

$64 c^{2} + 16 b^{5} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$

ステップ 7

$64 c^{2}$ と $16 b^{5}$ を並べ替えます。

$16 b^{5} + 64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$

基礎数学 例

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