基礎数学例

{(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

{(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 2

8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}

$8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

8

$8$ と

\frac{1}{b^{5}}

$\frac{1}{b^{5}}$ をまとめます。

{(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 2.2

a^{3}

$a^{3}$ と

\frac{8}{b^{5}}

$\frac{8}{b^{5}}$ をまとめます。

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 3

8

$8$ を

a^{3}

$a^{3}$ の左に移動させます。

{(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

ステップ 5

まとめる。

{(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

ステップ 6

8

$8$ に

1

$1$ をかけます。

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の法則を

\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}

$\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ に当てはめます。

\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を

8 a^{3}

$8 a^{3}$ に当てはめます。

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

ステップ 7.3

積の法則を

b^{5} c^{2}

$b^{5} c^{2}$ に当てはめます。

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

8

$8$ を

2

$2$ 乗します。

\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8.2

{(a^{3})}^{2}

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.2

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

{(b^{5})}^{2}

${(b^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9.1.2

5

$5$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9.2

{(c^{2})}^{2}

${(c^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

ステップ 9.2.2

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

基礎数学 例

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