基礎数学例

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 2

$8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$8$ と $\frac{1}{b^{5}}$ をまとめます。

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 2.2

$a^{3}$ と $\frac{8}{b^{5}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 3

$8$ を $a^{3}$ の左に移動させます。

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

ステップ 5

まとめる。

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

ステップ 6

$8$ に $1$ をかけます。

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を $8 a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

ステップ 7.3

積の法則を $b^{5} c^{2}$ に当てはめます。

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8.2

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

${(b^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 9.2

${(c^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

ステップ 9.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

基礎数学 例

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