基礎数学例

${(8 a^{- 3})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(8 \frac{1}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

ステップ 2

$8$ と $\frac{1}{a^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{8}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{8}{a^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{8^{4}}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

ステップ 3.2

$8$ を $4$ 乗します。

$\frac{4096}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

ステップ 3.3

${(a^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4096}{a^{3 \cdot 4}} {(a^{5})}^{- 3}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{4096}{a^{12}} {(a^{5})}^{- 3}$

$\frac{4096}{a^{12}} {(a^{5})}^{- 3}$

ステップ 3.4

${(a^{5})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4096}{a^{12}} a^{5 \cdot - 3}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{4096}{a^{12}} a^{- 15}$

$\frac{4096}{a^{12}} a^{- 15}$

$\frac{4096}{a^{12}} a^{- 15}$

ステップ 4

$a^{- 15}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{- 15}$ を $a^{12}$ で因数分解します。

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{4096}{a^{27}}$

$\frac{4096}{a^{27}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$