基礎数学例

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

ステップ 1

指数を足して ${(a + 5)}^{9}$ に ${(a + 5)}^{- 5}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(a + 5)}^{9 - 5}$

ステップ 1.2

$9$ から $5$ を引きます。

${(a + 5)}^{4}$

ステップ 2

二項定理を利用します。

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ に $4$ をかけます。

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

ステップ 3.2

$5$ を $2$ 乗します。

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

ステップ 3.3

$25$ に $6$ をかけます。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

ステップ 3.4

$5$ を $3$ 乗します。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

ステップ 3.5

$125$ に $4$ をかけます。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

ステップ 3.6

$5$ を $4$ 乗します。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$

基礎数学 例