基礎数学例

${(a + 2)}^{2} - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(a + 2)}^{2}$ を $(a + 2) (a + 2)$ に書き換えます。

$(a + 2) (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(a + 2) (a + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$a (a + 2) + 2 (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.3.1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{2} + 2 a + 2 a + 4 - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.3.2

$2 a$ と $2 a$ をたし算します。

$a^{2} + 4 a + 4 - {(b + 1)}^{2}$

ステップ 1.4

${(b + 1)}^{2}$ を $(b + 1) (b + 1)$ に書き換えます。

$a^{2} + 4 a + 4 - ((b + 1) (b + 1))$

ステップ 1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(b + 1) (b + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b (b + 1) + 1 (b + 1))$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 (b + 1))$

ステップ 1.5.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

ステップ 1.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.6.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

ステップ 1.6.1.2

$b$ に $1$ をかけます。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + 1 b + 1 \cdot 1)$

ステップ 1.6.1.3

$b$ に $1$ をかけます。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + b + 1 \cdot 1)$

ステップ 1.6.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + b + 1)$

ステップ 1.6.2

$b$ と $b$ をたし算します。

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + 2 b + 1)$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - (2 b) - 1 \cdot 1$

ステップ 1.8

簡約します。

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ステップ 1.8.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - 2 b - 1 \cdot 1$

ステップ 1.8.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - 2 b - 1$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ から $1$ を引きます。

$a^{2} + 4 a - b^{2} - 2 b + 3$

ステップ 2.2

$4 a$ を移動させます。

$a^{2} - b^{2} + 4 a - 2 b + 3$

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