基礎数学例

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3}$ に当てはめます。

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(9 c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 1.3

積の法則を $9 c^{2}$ に当てはめます。

$9^{2} {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 2

$9$ を $2$ 乗します。

$81 {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 3

${(c^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 c^{2 \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$81 c^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 4

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$81 c^{4} y^{1} {(z^{3})}^{2}$

ステップ 5

簡約します。

$81 c^{4} y {(z^{3})}^{2}$

ステップ 6

${(z^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 c^{4} y z^{3 \cdot 2}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$81 c^{4} y z^{6}$

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