基礎数学例

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \div \frac{a + 2}{a - 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a \cdot a - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

ステップ 2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

ステップ 4

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)}$ に $\frac{a - 3}{a + 2}$ をかけます。

$\frac{(a^{2} - 3 a + 3) (a - 3)}{(a + 1) (a - 1) (a + 2)}$

基礎数学 例