基礎数学例

${(a - 2)}^{2} {(a + 2)}^{2}$

ステップ 1

${(a - 2)}^{2}$ を $(a - 2) (a - 2)$ に書き換えます。

$(a - 2) (a - 2) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a - 2) (a - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(a (a - 2) - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$(a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 3.1.2

$- 2$ を $a$ の左に移動させます。

$(a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$(a^{2} - 2 a - 2 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 3.2

$- 2 a$ から $2 a$ を引きます。

$(a^{2} - 4 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

ステップ 4

${(a + 2)}^{2}$ を $(a + 2) (a + 2)$ に書き換えます。

$(a^{2} - 4 a + 4) ((a + 2) (a + 2))$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(a + 2) (a + 2)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

ステップ 6.1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

ステップ 6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

ステップ 6.2

$2 a$ と $2 a$ をたし算します。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$

ステップ 7

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$ を展開します。

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 8.1.1

$a^{2} (4 a)$ と $- 4 a \cdot a^{2}$ について因数を並べ替えます。

$a^{2} a^{2} + 4 a^{2} a + a^{2} \cdot 4 - 4 a^{2} a - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

ステップ 8.1.2

$4 a^{2} a$ から $4 a^{2} a$ を引きます。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 + 0 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

ステップ 8.1.3

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4$ と $0$ をたし算します。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

ステップ 8.1.4

$- 4 a \cdot 4$ と $4 (4 a)$ について因数を並べ替えます。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 \cdot 4 a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4 a + 4 \cdot 4$

ステップ 8.1.5

$- 4 \cdot 4 a$ と $4 \cdot 4 a$ をたし算します。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 0 + 4 \cdot 4$

ステップ 8.1.6

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2

各項を簡約します。

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ステップ 8.2.1

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2.2

$4$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 8.2.4.1

$a$ を移動させます。

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2.5

$- 4$ に $4$ をかけます。

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

ステップ 8.2.6

$4$ に $4$ をかけます。

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

ステップ 8.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 8.3.1

$4 a^{2}$ から $16 a^{2}$ を引きます。

$a^{4} - 12 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

ステップ 8.3.2

$- 12 a^{2}$ と $4 a^{2}$ をたし算します。

$a^{4} - 8 a^{2} + 16$

基礎数学 例

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