基礎数学例

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2$

ステップ 1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a b}{a b}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2 \cdot \frac{a b}{a b}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{a b}{a b}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + \frac{2 (a b)}{a b}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} + b^{2} + 2 (a b)}{a b}$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

項を並べ替えます。

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a b}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a b}$

ステップ 3.4

$a = a$ と $b = b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(a + b)}^{2}}{a b}$

基礎数学 例