基礎数学例

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{d - a}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $d$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d) - a}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d) - (a)}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (- d) - (a)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d + a)}$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{d^{2}}{- 1 (- d + a)}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{- d^{2}}{- d + a}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{- d^{2}}{a - d}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} - d^{2}}{a - d}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = d$ です。

$\frac{(a + d) (a - d)}{a - d}$

ステップ 3

$a - d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a + d) (a - d)}{a - d}$

ステップ 3.2

$a + d$ を $1$ で割ります。

$a + d$

基礎数学 例