基礎数学例

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 8}{4 - a}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 a + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a) + 8}{4 - a}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 2 \cdot 4}{4 - a}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 a + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{4 - a}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - a}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - (a)}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- 1 (- 4) - (a)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$

ステップ 1.5

式を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$\frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{- 4 + a}$

ステップ 1.5.2

項を並べ替えます。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{a - 4}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} - (2 (a + 4))}{a - 4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{2} - 2 (a + 4)}{a - 4}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} - 2 a - 2 \cdot 4}{a - 4}$

ステップ 2.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{2} - 2 a - 8}{a - 4}$

ステップ 2.4

たすき掛けを利用して $a^{2} - 2 a - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 2.4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

ステップ 3

$a - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

ステップ 3.2

$a + 2$ を $1$ で割ります。

$a + 2$

基礎数学 例

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