基礎数学例

$\frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12 b a \frac{3}{a}$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$ に $\frac{12 b a \frac{3}{a}}{12 b a \frac{3}{a}}$ をかけます。

$\frac{12 b a \frac{3}{a}}{12 b a \frac{3}{a}} \cdot \frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{12 b a \frac{3}{a} (\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} (\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{12 b a \frac{3}{a} \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$4 b$ を $12 b a \frac{3}{a}$ で因数分解します。

$\frac{4 b (3 a \frac{3}{a}) \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 b (3 a \frac{3}{a}) \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a \frac{3}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.2

$3$ と $\frac{3}{a}$ をまとめます。

$\frac{a \frac{3 \cdot 3}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{a \frac{9}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.4

$a$ と $\frac{9}{a}$ をまとめます。

$\frac{\frac{a \cdot 9}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.5

$\frac{a \cdot 9}{a}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\frac{a \cdot 9 a}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.6

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{9 (a^{1} a)}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.7

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{9 (a^{1} a^{1})}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{9 a^{1 + 1}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.10

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.10.2

$3$ を $12 b a \frac{3}{a}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 3 (4 b a \frac{3}{a}) \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.10.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 3 (4 b a \frac{3}{a}) \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.10.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 4 b a \frac{3}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.11

$4$ と $\frac{3}{a}$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + b a \frac{4 \cdot 3}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.12

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + b a \frac{12}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.13

$b$ と $\frac{12}{a}$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + a \frac{b \cdot 12}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.14

$a$ と $\frac{b \cdot 12}{a}$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot 12)}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.15

$\frac{a (b \cdot 12)}{a}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot 12) \cdot - 1}{a}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.16

$- 1$ に $12$ をかけます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.17

$4 a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.17.1

$4 a$ を $12 b a \frac{3}{a}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{4 a (3 b \frac{3}{a}) \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.17.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{4 a (3 b \frac{3}{a}) \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.17.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{3 b \frac{3}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.18

$3$ と $\frac{3}{a}$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{b \frac{3 \cdot 3}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.19

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{b \frac{9}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.20

$b$ と $\frac{9}{a}$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 9}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.21

$\frac{b \cdot 9}{a}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 9 \cdot 7}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.22

$7$ に $9$ をかけます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

ステップ 3.23

$\frac{3}{a}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.23.1

$- \frac{3}{\frac{3}{a}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \frac{3}{a} \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

ステップ 3.23.2

$\frac{3}{a}$ を $12 b a \frac{3}{a}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + \frac{3}{a} (12 b a) \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

ステップ 3.23.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + \frac{3}{a} (12 b a) \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

ステップ 3.23.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \cdot - 3}$

ステップ 3.24

$- 3$ に $12$ をかけます。

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a$ を $9 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{a (9 a)}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{a (9 a)}{a^{1}} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4.1.2.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{a (9 a)}{a \cdot 1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{a (9 a)}{a \cdot 1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{9 a}{1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4.1.2.5

$9 a$ を $1$ で割ります。

$\frac{9 a + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4.2

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 a + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 4.2.2

$b \cdot - 12$ を $1$ で割ります。

$\frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{a}{a} \cdot \frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

ステップ 5.2

まとめる。

$\frac{a (9 a + b \cdot - 12)}{a (\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a)}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{a \frac{b \cdot 63}{a} + a (- 36 b a)}$

ステップ 7

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{a \frac{b \cdot 63}{a} + a (- 36 b a)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{9 a \cdot a + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 8.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{9 (a \cdot a) + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 8.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{9 a^{2} + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 8.3

$- 12$ を $a b$ の左に移動させます。

$\frac{9 a^{2} - 12 \cdot (a b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 8.4

$3 a$ を $9 a^{2} - 12 a b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$3 a$ を $9 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 a (3 a) - 12 a b}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 8.4.2

$3 a$ を $- 12 a b$ で因数分解します。

$\frac{3 a (3 a) + 3 a (- 4 b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 8.4.3

$3 a$ を $3 a (3 a) + 3 a (- 4 b)$ で因数分解します。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

ステップ 9

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$b \cdot 9$ を $b \cdot 63 + a (- 36 b a)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$b \cdot 9$ を $b \cdot 63$ で因数分解します。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7) + a (- 36 b a)}$

ステップ 9.1.2

$b \cdot 9$ を $a (- 36 b a)$ で因数分解します。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7) + b \cdot 9 (a (- 4 a))}$

ステップ 9.1.3

$b \cdot 9$ を $b \cdot 9 (7) + b \cdot 9 (a (- 4 a))$ で因数分解します。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 + a (- 4 a))}$

ステップ 9.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 (a^{1} a))}$

ステップ 9.2.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 (a^{1} a^{1}))}$

ステップ 9.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{1 + 1})}$

ステップ 9.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})}$

ステップ 10

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$3$ を $3 a (3 a - 4 b)$ で因数分解します。

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})}$

ステップ 10.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.1

$3$ を $b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{3 (b \cdot 3 (7 - 4 a^{2}))}$

ステップ 10.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{3 (b \cdot 3 (7 - 4 a^{2}))}$

ステップ 10.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a (3 a - 4 b)}{b \cdot 3 (7 - 4 a^{2})}$

ステップ 10.2

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{a (3 a - 4 b)}{3 b (7 - 4 a^{2})}$

基礎数学 例

基礎数学例