基礎数学例

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{5^{2}} \cdot \frac{t^{\frac{8}{3}}}{5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2}} \cdot \frac{t^{\frac{8}{3}}}{5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

指数を足して $t^{\frac{3}{2}}$ に $t^{\frac{8}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$t^{\frac{8}{3}}$ を移動させます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} (t^{\frac{8}{3}} t^{\frac{3}{2}})}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3} + \frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3

$\frac{8}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.4

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\frac{8}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.5.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{16 + 3 \cdot 3}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{16 + 9}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.7.3

$16$ と $9$ をたし算します。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

指数を足して $5^{2}$ に $5^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$5^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot (5^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{2})}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{2} + 2}}$

ステップ 4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3 + 4}{2}}}$

ステップ 4.6.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{3} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 5.4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 6.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{3^{2} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 6.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 7

$9$ を $27 t^{\frac{25}{6}}$ で因数分解します。

$\frac{9 (3 t^{\frac{25}{6}})}{9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 8

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$9$ を $9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{9 (3 t^{\frac{25}{6}})}{9 (5^{\frac{7}{2}})}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (3 t^{\frac{25}{6}})}{9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{3 t^{\frac{25}{6}}}{5^{\frac{7}{2}}}$

基礎数学 例

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