基礎数学例

$\frac{5 + {(1 - 2 a + 8)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{5 + {(- 2 a + 9)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.2

${(- 2 a + 9)}^{2}$ を $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ に書き換えます。

$\frac{5 + (- 2 a + 9) (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 - 2 a (- 2 a + 9) + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a \cdot a - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4.1.4

$9$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4.1.5

$- 2$ に $9$ をかけます。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4.1.6

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.4.2

$- 18 a$ から $18 a$ を引きます。

$\frac{5 + 4 a^{2} - 36 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.5

$5$ と $81$ をたし算します。

$\frac{4 a^{2} - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.6

$2$ を $4 a^{2} - 36 a + 86$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $4 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{2}) - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.6.2

$2$ を $- 36 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.6.3

$2$ を $86$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.6.4

$2$ を $2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 1.6.5

$2$ を $2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 2.2

$2 a^{2} - 18 a + 43$ を $1$ で割ります。

$(2 a^{2} - 18 a + 43) \cdot (- 2 a + 8)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 a^{2} - 18 a + 43) (- 2 a + 8)$ を展開します。

$2 a^{2} (- 2 a) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot - 2 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.2

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$a$ を移動させます。

$2 \cdot - 2 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.2.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot - 2 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot - 2 a^{1 + 2} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot - 2 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.4

$8$ に $2$ をかけます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a \cdot a - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.6

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1

$a$ を移動させます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 (a \cdot a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.6.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.7

$- 18$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.8

$8$ に $- 18$ をかけます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.9

$- 2$ に $43$ をかけます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 43 \cdot 8$

ステップ 4.1.10

$43$ に $8$ をかけます。

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$16 a^{2}$ と $36 a^{2}$ をたし算します。

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

ステップ 4.2.2

$- 144 a$ から $86 a$ を引きます。

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 230 a + 344$

基礎数学 例

基礎数学例