基礎数学例

$\frac{4^{- 3} a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $4^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9} \cdot 4^{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 9}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9}}{5^{- 2} a^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 4

指数を足して $b^{6}$ に $b^{9}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b^{9}$ を移動させます。

$\frac{a^{8} (b^{9} b^{6}) \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{8} b^{9 + 6} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 4.3

$9$ と $6$ をたし算します。

$\frac{a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 5

$a^{8}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$a^{3}$ を $a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$a^{3}$ を $a^{3} \cdot 4^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} (4^{3})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 5^{2}}{4^{3}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{4^{3}}$

ステップ 6.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{64}$

ステップ 6.3

$25$ を $a^{5} b^{15}$ の左に移動させます。

$\frac{25 a^{5} b^{15}}{64}$

基礎数学 例

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