基礎数学例

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

ステップ 2

$4 w$ を $4 w^{2} - 8 w$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$4 w$ を $4 w^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

ステップ 2.2

$4 w$ を $- 8 w$ で因数分解します。

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

ステップ 2.3

$4 w$ を $4 w (w) + 4 w (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $w^{2} - 7 w - 18$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $- 7$ です。

$- 9, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$w - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$w - 2$ を $4 w (w - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

ステップ 4.2

$w + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$w + 2$ を $(w - 9) (w + 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 w}{w - 9}$

基礎数学 例

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