基礎数学例

$\frac{3 y^{2} - 9 y - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 y^{2} - 9 y - 84$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (y^{2}) - 9 y - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 9 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (y^{2}) + 3 (- 3 y) - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $- 84$ で因数分解します。

$\frac{3 y^{2} + 3 (- 3 y) + 3 \cdot - 28}{y^{2} - 8 y + 7}$

ステップ 1.1.4

$3$ を $3 y^{2} + 3 (- 3 y)$ で因数分解します。

$\frac{3 (y^{2} - 3 y) + 3 \cdot - 28}{y^{2} - 8 y + 7}$

ステップ 1.1.5

$3$ を $3 (y^{2} - 3 y) + 3 \cdot - 28$ で因数分解します。

$\frac{3 (y^{2} - 3 y - 28)}{y^{2} - 8 y + 7}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $y^{2} - 3 y - 28$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $- 3$ です。

$- 7, 4$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 ((y - 7) (y + 4))}{y^{2} - 8 y + 7}$

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 7}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} - 8 y + 7$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $7$ で、その和が $- 8$ です。

$- 7, - 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{(y - 7) (y - 1)}$

ステップ 3

$y - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{(y - 7) (y - 1)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (y + 4)}{y - 1}$

基礎数学 例

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