基礎数学例

$\frac{2 u^{2} - 16 u + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 u^{2} - 16 u + 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (u^{2}) - 16 u + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 16 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (u^{2}) + 2 (- 8 u) + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{2} + 2 (- 8 u) + 2 \cdot 12}{u^{2} - 7 u + 6}$

ステップ 1.1.4

$2$ を $2 u^{2} + 2 (- 8 u)$ で因数分解します。

$\frac{2 (u^{2} - 8 u) + 2 \cdot 12}{u^{2} - 7 u + 6}$

ステップ 1.1.5

$2$ を $2 (u^{2} - 8 u) + 2 \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{2 (u^{2} - 8 u + 12)}{u^{2} - 7 u + 6}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $u^{2} - 8 u + 12$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 8$ です。

$- 6, - 2$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 ((u - 6) (u - 2))}{u^{2} - 7 u + 6}$

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{u^{2} - 7 u + 6}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $u^{2} - 7 u + 6$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $- 7$ です。

$- 6, - 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{(u - 6) (u - 1)}$

ステップ 3

$u - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{(u - 6) (u - 1)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2 (u - 2)}{u - 1}$

基礎数学 例

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