基礎数学例

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p^{3} - 12 p}$

ステップ 1

$3 p$ を $3 p^{3} - 12 p$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 p$ を $3 p^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) - 12 p}$

ステップ 1.2

$3 p$ を $- 12 p$ で因数分解します。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)}$

ステップ 1.3

$3 p$ を $3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 4)}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 2^{2})}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = p$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p + 2) (p - 2)}$

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