基礎数学例

$\frac{2^{n} \cdot 8^{n}}{2^{2 n} \cdot 16}$

ステップ 1

$2^{n}$ と $2^{2 n}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2^{2 n}$ を $2^{n} \cdot 8^{n}$ で因数分解します。

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2^{2 n}$ を $2^{2 n} \cdot 16$ で因数分解します。

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} (16)}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2^{- n} \cdot 8^{n}}{16}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2^{- n} \cdot {(2^{3})}^{n}}{16}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{- n} \cdot 2^{3 n}}{16}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{- n + 3 n}}{16}$

ステップ 2.4

$- n$ と $3 n$ をたし算します。

$\frac{2^{2 n}}{16}$

基礎数学 例