基礎数学例

$\frac{\frac{1}{j - 9}}{\frac{3}{j^{2} - 81}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 81}{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 9^{2}}{3}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = j$ であり、 $b = 9$ です。

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j + 9) (j - 9)}{3}$

ステップ 3

$j - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$j - 9$ を $(j + 9) (j - 9)$ で因数分解します。

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{j + 9}{3}$

基礎数学 例