基礎数学例

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (a + b) + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{1}{5} a + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{5}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{5}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.5

$3 b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.6

$3 b$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{a + b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.8

$- a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a \cdot \frac{5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.9

$- a$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.11

因数分解した形で $\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{a + b + 15 b - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.11.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{a + b + 15 b - 5 a}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.11.3

$a$ から $5 a$ を引きます。

$\frac{\frac{- 4 a + b + 15 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.11.4

$b$ と $15 b$ をたし算します。

$\frac{\frac{- 4 a + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.11.5

$4$ を $- 4 a + 16 b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.5.1

$4$ を $- 4 a$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (- a) + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.11.5.2

$4$ を $16 b$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (- a) + 4 (4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 1.11.5.3

$4$ を $4 (- a) + 4 (4 b)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} a + \frac{4}{5} b}$

ステップ 2.2

$\frac{4}{5}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} b}$

ステップ 2.3

$\frac{4}{5}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4 b}{5}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a + 4 b}{5}}$

ステップ 2.5

$4$ を $4 a + 4 b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$4$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 b}{5}}$

ステップ 2.5.2

$4$ を $4 b$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 (b)}{5}}$

ステップ 2.5.3

$4$ を $4 (a) + 4 (b)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a + b)}{5}}$

ステップ 2.6

$- a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

ステップ 2.7

$- a$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}}$

ステップ 2.9

因数分解した形で $\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 (a + b)}{5}}$

ステップ 2.9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 a + 4 b}{5}}$

ステップ 2.9.3

$- 5 a$ と $4 a$ をたし算します。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a + 4 b}{5}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4 (- a + 4 b)}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

ステップ 4

$- a + 4 b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- a + 4 b$ を $4 (- a + 4 b)$ で因数分解します。

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$4$

基礎数学 例

基礎数学例