基礎数学例

$\frac{\frac{1}{3 y + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

ステップ 1

$3$ を $3 y + 3 h$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

ステップ 1.2

$3$ を $3 h$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 (h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (y) + 3 (h)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{3 (y + h)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}}{h}$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{3 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + h}{y + h}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3 (y + h) y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{3 (y + h)}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

ステップ 2.3.2

$\frac{1}{3 y}$ に $\frac{y + h}{y + h}$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

ステップ 2.3.3

$3 (y + h) y$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{y}{3 y (y + h)} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}}{h}$

ステップ 2.5

因数分解した形で $\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}$ を書き換えます。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{y - y - h}{3 y (y + h)}}{h}$

ステップ 2.5.2

$y$ から $y$ を引きます。

$\frac{\frac{0 - h}{3 y (y + h)}}{h}$

ステップ 2.5.3

$0$ から $h$ を引きます。

$\frac{\frac{- h}{3 y (y + h)}}{h}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{h}{3 y (y + h)}}{h}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 4

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{h}{3 y (y + h)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 4.2

$h$ を $- h$ で因数分解します。

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3 y (y + h)}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3 y (y + h)}$

基礎数学 例

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