基礎数学例

$\frac{1}{3} \cdot {(3)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を ${(3)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1.1.3

式を書き換えます。

$3^{2} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$9 + \frac{5}{2} \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1.4

$\frac{5}{2} \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{5}{2}$ と $9$ をまとめます。

$9 + \frac{5 \cdot 9}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1.4.2

$5$ に $9$ をかけます。

$9 + \frac{45}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

ステップ 1.5

$- 6$ に $3$ をかけます。

$9 + \frac{45}{2} - 18 + 8$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{9}{1} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

ステップ 2.2

$\frac{9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

ステップ 2.3

$\frac{9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

ステップ 2.4

$- 18$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} + 8$

ステップ 2.5

$\frac{- 18}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8$

ステップ 2.6

$\frac{- 18}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + 8$

ステップ 2.7

$8$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}$

ステップ 2.8

$\frac{8}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.9

$\frac{8}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 2 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2

$- 18$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 + 45 - 36 + 8 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.3

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 + 45 - 36 + 16}{2}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$18$ と $45$ をたし算します。

$\frac{63 - 36 + 16}{2}$

ステップ 5.2

$63$ から $36$ を引きます。

$\frac{27 + 16}{2}$

ステップ 5.3

$27$ と $16$ をたし算します。

$\frac{43}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{43}{2}$

10進法形式：

$21.5$

帯分数形：

$21 \frac{1}{2}$

基礎数学 例

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