基礎数学例

$\frac{| 1 + 2 i |}{| 2 - i |}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して大きさを求めます。

$\frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\sqrt{1 + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{1 + 4}}{| 2 - i |}$

ステップ 1.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して大きさを求めます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + 1}}$

ステップ 2.4

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 3

$\sqrt{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$1$

基礎数学 例