基礎数学例

$\frac{\frac{\frac{z + 5}{z - 6}}{z^{2} + 4 z - 12}}{z^{2} - 8 z + 12}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{z + 5}{z - 6}}{z^{2} + 4 z - 12} \cdot \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{z + 5}{z - 6} \cdot \frac{1}{z^{2} + 4 z - 12} \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $z^{2} + 4 z - 12$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $4$ です。

$- 2, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{z + 5}{z - 6} \cdot \frac{1}{(z - 2) (z + 6)} \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

ステップ 4

$\frac{z + 5}{z - 6}$ に $\frac{1}{(z - 2) (z + 6)}$ をかけます。

$\frac{z + 5}{(z - 6) ((z - 2) (z + 6))} \cdot \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $z^{2} - 8 z + 12$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 8$ です。

$- 6, - 2$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6)} \cdot \frac{1}{(z - 6) (z - 2)}$

ステップ 6

$\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6)} \cdot \frac{1}{(z - 6) (z - 2)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6)}$ に $\frac{1}{(z - 6) (z - 2)}$ をかけます。

$\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6) ((z - 6) (z - 2))}$

ステップ 6.2

$z - 6$ を $1$ 乗します。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{1} (z - 6) (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

ステップ 6.3

$z - 6$ を $1$ 乗します。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{1} {(z - 6)}^{1} (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{1 + 1} (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

ステップ 6.6

$z - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} ({(z - 2)}^{1} (z - 2)) (z + 6)}$

ステップ 6.7

$z - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} ({(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}) (z + 6)}$

ステップ 6.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} {(z - 2)}^{1 + 1} (z + 6)}$

ステップ 6.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} {(z - 2)}^{2} (z + 6)}$

基礎数学 例

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