基礎数学例

$\frac{\frac{y^{2} + 8 y + 15}{y^{2} + 9 y + 18}}{\frac{y^{2} - 9 y + 14}{y^{2} + 4 y - 12}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} + 8 y + 15}{y^{2} + 9 y + 18} \cdot \frac{y^{2} + 4 y - 12}{y^{2} - 9 y + 14}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} + 8 y + 15$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $15$ で、その和が $8$ です。

$3, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 3) (y + 5)}{y^{2} + 9 y + 18} \cdot \frac{y^{2} + 4 y - 12}{y^{2} - 9 y + 14}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 9 y + 18$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $18$ で、その和が $9$ です。

$3, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 3) (y + 5)}{(y + 3) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 4 y - 12}{y^{2} - 9 y + 14}$

ステップ 4

$y + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 3) (y + 5)}{(y + 3) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 4 y - 12}{y^{2} - 9 y + 14}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 5}{y + 6} \cdot \frac{y^{2} + 4 y - 12}{y^{2} - 9 y + 14}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} + 4 y - 12$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $4$ です。

$- 2, 6$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 5}{y + 6} \cdot \frac{(y - 2) (y + 6)}{y^{2} - 9 y + 14}$

ステップ 6

たすき掛けを利用して $y^{2} - 9 y + 14$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $14$ で、その和が $- 9$ です。

$- 7, - 2$

ステップ 6.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 5}{y + 6} \cdot \frac{(y - 2) (y + 6)}{(y - 7) (y - 2)}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

$y + 6$ を $(y - 2) (y + 6)$ で因数分解します。

$\frac{y + 5}{y + 6} \cdot \frac{(y + 6) (y - 2)}{(y - 7) (y - 2)}$

ステップ 7.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 5}{y + 6} \cdot \frac{(y + 6) (y - 2)}{(y - 7) (y - 2)}$

ステップ 7.1.3

式を書き換えます。

$(y + 5) \frac{y - 2}{(y - 7) (y - 2)}$

ステップ 7.2

$y - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$(y + 5) \frac{y - 2}{(y - 7) (y - 2)}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$(y + 5) \frac{1}{y - 7}$

ステップ 7.3

$y + 5$ に $\frac{1}{y - 7}$ をかけます。

$\frac{y + 5}{y - 7}$

基礎数学 例

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